Estática de barcos

Introducción

Desde siempre, nos han explicado porqué flota un cuerpo por medio del principio de Arquímedes y, quien más quien menos, conocemos el enunciado de dicho principio. Pero ese principio se refiere a los cuerpos sólidos, es decir piezas macizas (tacos de madera, corchos, algunos plásticos, etc.).

Esta sería una forma sencilla de entender porque un cuerpo flota en el agua, sin embargo si nos referimos a un barco y dadas sus peculiares características y formas, así como su comportamiento cuando flota, debemos tener en cuenta una serie de parámetros que son esenciales para entenderlo.

Como vemos en el dibujo previo los movimientos a los que está sometido un buque son sobre tres ejes, uno longitudinal (y), otro transversal (x) y un tercero vertical (z) (ver figura 0)

Estática de un buque:

Sobre un buque que flota libremente, sin ninguna acción externa o interna como viento, corriente, olas, fuerza propulsora, etc. solo actúan dos fuerzas: el peso propio y vertical que lo dirige al fondo y el empuje hidrostático del agua también vertical y dirigido hacia arriba y de una intensidad igual al peso del líquido correspondiente a un volumen que es igual al volumen de la carena.

El peso del buque es aplicado en el centro de gravedad del buque mientras que el empuje lo es supuestamente al centro de la carena, porque las coordenadas del centro de empujen son difíciles de determinar y para los fines teóricos de un buque, pueden ser sustituidas por el centro de carena y suponer que es sobre él sobre que actúa el empuje.

En las condiciones mencionadas el buque está en equilibrio por lo que tanto peso como empuje son iguales o lo que es lo mismo, la parte sumergida del buque es tal que el volumen de agua que desaloja (que es igual al volumen de la carena) tiene un peso exactamente idéntico al del mismo buque, motivo por el cual al peso del buque se le llama desplazamiento y se suele indicar con una D y es igual al producto V (volumen de la carena) por el peso p específico del agua V.p

Las dos fuerzas, peso y empuje (que llamaremos P y E) actúan en la misma vertical.

Todo lo anteriormente expuesto apenas ocurre ya que el buque siempre está sujeto a acciones o condiciones externas que modifican ese equilibrio haciendo que se incline.

El buque puede afrontar esos movimientos de inclinación con un cierto grado de seguridad siempre que puede oponerse a ello con acciones tendientes a recuperar la situación inicial de equilibrio, o lo que es lo mismo volver a su posición horizontal.

Es el motivo de esos movimientos oscilantes el que obliga a estudiar el comportamiento del buque por causa de los efectos descritos y se empieza a hablar de estabilidad transversal y estabilidad longitudinal.

Estabilidad transversal

Equilibrio estable.

Una vez que ya se ha visto cuales son las fuerzas que hacen que el buque flote vamos a ver como se comportan dichas fuerzas cuando ese buque se escora.

Supongamos que el buque por efecto de una ola se escora a una banda y que dicha escora es inferior a 10º.

En ese caso una vez que la causa que hace escorar al buque desaparece, este se encuentra sometido a solo dos fuerzas P y E ambas del mismo valor y perpendiculares a la línea de flotación pero sin quedar en una misma posición vertical tal y como ocurría en el caso inicial. Como vemos en la figura, P actúa sobre el centro de gravedad G, y E sobre el nuevo centro de carena C1, en estas condiciones ambas fuerzas forman un brazo b que es igual a la distancia entre la vertical

G-P y M-C1. Ese par (de nombre par adrizante) tiende a restablecer el equilibrio inicial haciendo girar al buque en sentido contrario lo que hace que consideremos que dicho equilibrio es estable, pues la recta que representa al empuje corta la vertical del buque por encima del centro de gravedad.

Esto es así porque r-a es mayor que 0 y por tanto el metacentro M se encuentra por encima del centro de gravedad y el buque siempre vuelve a la situación inicial

Equilibrio indiferente.

Vamos a ver un segundo caso y que pasa cuando por cualquier causa el metacentro se encuentra en el centro de gravedad y lo haremos con la misma escora.

Como se puede ver en el dibujo, el metacentro M y el centro de gravedad G se encuentran en el mismo punto, circunstancia que modifica la situación pues el peso (desplazamiento) y el empuje actúan sobre el mismo eje y por tanto hay una ausencia de par adrizante lo que hace que el buque adopte de un modo permanente esa posición mientras no haya una fuerza externa que la modifique. En el dibujo vemos como C1- E y M-G - P se oponen y se anulan.

En este caso se dice que el equilibrio es indiferente y r-a es igual a 0 y el buque permanece en la situación de escora mientras una fuerza externa o interna no provoque otra situación diferente que mejore o empeore la escora.

Equilibrio inestable.

El tercer caso se refiere a la situación en la cual el metacentro se sitúa por debajo del centro de gravedad, cosa que ocurre en algunos casos y por circunstancias ajenas a una situación normal de navegación también lo vamos a hacer con la escora anterior.

En este caso vemos que no solo no existe par adrizante si no que además tenemos dos fuerzas que actúan a favor de la escora.

En el dibujo vemos como la recta que une el centro de carena C1 con el metacentro M corta el eje vertical del buque por debajo del centro de gravedad G, situación que comparada con la primera es totalmente opuesta.

En este caso se dice que el buque se encuentra en equilibrio inestable y r-a es menor que 0 y por tanto el buque tiende a dar la vuelta si ninguna fuerza externa o interna se opone al par negativo.

Las situaciones descritas son válidas para inclinaciones iguales o inferiores a los 10º pues se supone que el buque en su balanceo describe en esos casos un arco de circunferencia, para inclinaciones superiores hay ciertas diferencias marcadas por el hecho de que los arcos tienen un centro y arco de curvatura distintos, aunque a efectos prácticos se considera que el movimiento es dependiente de C (centro de carena).

Cálculo de la altura metacéntrica.

El valor de la altura metacéntrica puede ser calculado de un modo aproximado durante la fase de proyecto, no obstante, y debido a lo difícil que resulta determinar el centro de gravedad, debido a la variedad de pesos existentes a bordo y a los diferentes cambios o reformas que se llevan acabo durante la construcción del buque, el valor exacto de la altura metacéntrica solo se puede obtener efectuando pruebas de estabilidad.

En el dibujo podemos ver como se hace, el método es:

Con el buque dentro de una dársena o dique con la mar en calma, con la máxima ausencia de viento, sin ningún personal a bordo y solo con las personas imprescindibles para llevar a cabo las pruebas se coloca un peso de un valor suficiente para que produzca una escora y se disponen unos péndulos capaces de medir con exactitud todos los cambios de inclinación que se puedan producir según se varía la posición del peso p, si con el buque adrizado y el peso situado en el plano longitudinal de simetría lo trasladamos en sentido transversal a una distancia x el buque se escora un ángulo  tal que: D (r-a) sen a - px cos a = 0

Del conocimiento exacto del desplazamiento D, el peso p, la distancia x a la que se encuentra el peso y del valor del ángulo a, se obtiene el valor de la altura metacéntrica y también la posición del centro de gravedad.

Condiciones que pueden modificar la estabilidad transversal.

No es posible comentar todas las condiciones particulares que se pueden dar en un buque en lo que a estabilidad transversal se refiere pues en cada momento de navegación se da una situación particular pero vamos a ver de un modo generalizado dos o tres situaciones que se pueden dar.

Traslado trasversal de pesos.

Como ya se comentó en el apartado sobre el cálculo de la altura metacéntrica si trasladamos un peso p a lo largo del eje transversal aparece un momento escorante de valor -px cos a siendo x la distancia transversal a la que trasladamos el peso p respecto al eje vertical y central del barco y  el ángulo de escora.

Esta situación va a disminuir la estabilidad y el nuevo ángulo de equilibrio estable a1 se obtiene de la igualdad de los dos momentos como ejemplo tomamos el mismo citado para las pruebas de estabilidad suponiendo que el ángulo de escora sea menor de 10º D (r-a) sen a - px cos a1 y por tanto

tg a1= px / D (r-a)

Traslado vertical de pesos.

Si subimos o bajamos un peso p una altura h el centro de gravedad del buque se traslada paralelamente y en el mismo sentido, una cantidad directamente proporcional a la altura h y al peso p e inversamente proporcional al desplazamiento D o lo que es lo mismo la distancia entre el centro de gravedad y el centro de la carena C varía más-menos ph/D con la consiguiente reducción del coeficiente de estabilidad.

De lo expuesto se deduce que el traslado vertical de un peso puede anular la estabilidad si ph/D = (r-a) pudiendo incluso ser negativa si ph/D es mayor que (r-a) con el consiguiente peligro para el buque.

Estabilidad longitudinal.

Podemos considerar el comportamiento de un buque en cuanto a estabilidad longitudinal como idéntico al estudiado para la estabilidad transversal en condiciones de equilibrio estable, pues difícilmente en condiciones normales se darán alguno de los otros dos casos. También para el caso de traslados de pesos en sentido longitudinal la situación es similar a la del traslado transversal. Estos traslados no suponen un riesgo muy grande en lo referente a la estabilidad longitudinal dado que tienen un valor muy elevado, pero influyen en la estabilidad transversal al cambiar o modificar la superficie de la línea de flotación variando el momento de inercia del eje transversal x respecto al eje longitudinal y, y por tanto cambia a su vez el radio metacéntrico r, a pesar de que el volumen de la carena permanece constante.

Balance y Cabeceo

Un buque se balancea cuando se escora de un modo alternativo es decir, escora hacia una banda vuelve a adrizar (recupera su posición estable y vertical) y se escora hacia el lado contrario repitiéndose el proceso un número indeterminado de veces mientras se encuentre afectado por fuerzas exteriores transversales.

El movimiento de balanceo tiene naturaleza periódica y los ángulos máximos de escora pueden alcanzar algunas decenas de grados por lo que este balanceo afecta directamente a la estabilidad y seguridad, así como a las plataformas de tiro de los buques de guerra.

El movimiento de balanceo es complejo porque en él influyen muchos factores como pueden ser las olas que pueden incrementar o amortiguar el movimiento, también la resistencia del agua al mismo, el calado, la manga, la altura del metacentro, etc.

El periodo de balanceo tiene por lo general los siguientes valores.

1.- Para buques mercantes. Unos 10 segundos para buques grandes y 5 para los pequeños

2.- Para buques de guerra. Unos 7 segundos para cruceros y buques mayores y entre 5 y 3 para los buques ligeros y pequeños.

No obstante hay que tener en cuenta que la amplitud máxima de la oscilación se reduce al aumentar la manga y el calado del buque respecto a la longitud de la onda y en caso de un oleaje regular. También depende de los valores de los periodos de oscilación del buque respecto a los de las olas; si ambos son próximos el buque tiende a permanecer paralelo a la superficie de la ola con un balanceo alto, lo que ocurre cuando hay marejada, cosa que suele suceder con buques de periodo pequeño siendo las oscilaciones menores con mar en calma.

Pero cuando la diferencia entre ambos periodos es alta sus efectos tienden a contrarrestarse y el buque en marejada se balancea menos, aunque son más sensibles a las oscilaciones con mar en calma.

El cabeceo consiste en un movimiento de inclinación longitudinal y alternativo del buque. Los ángulos de cabeceo de inclinación del cabeceo son por lo general menores que los del balanceo del orden de algunos grados.

El cabeceo puede aumentar mucho con el mal estado de la mar, si el avance del buque es contra el sentido de propagación del movimiento ondulatorio, (contra las olas) puede ser peligroso si hay sincronismo entre el periodo del buque y el de la ola para amortiguar o evitar ese efecto se cambia de rumbo o se disminuye la velocidad.

Por último decir que se han estudiado métodos para reducir el balanceo y se han aplicado; entre ellos están las quillas de balance, las aletas estabilizadoras antibalance, los tanques estabilizadores y los giróscopos estabilizadores. El elemento más común de los mencionados en todos los buques son las quillas de balance situadas a lo largo del pantoque y en una distancia variable que suele ser aproximadamente el tercio de la eslora.

Las aletas estabilizadoras se emplean en menos casos, como en buques que necesitan una estabilidad adicional mayor, como pueden ser buques hospital. Dichas aletas son retráctiles de modo que cuando no se necesitan pueden alojarse en el casco.

Todo lo descrito corresponde de un modo básico a las causas que pueden hacer que un buque sea más o menos estable o en el caso correspondiente de la vuelta o se vaya al fondo.

Estabilidad en submarinos

Los submarinos y para el caso de navegar en superficie están sujetos a las mismas circunstancias que cualquier buque

La altura metacéntrica transversal se calcula o saca del mismo modo que para un buque de superficie.

Sin embargo la altura metacéntrica longitudinal de los submarinos no se calcula pues ocurre que al basarse en él para sacar los momentos adrizantes siempre da valores inexactos para los cálculos de trimado.

Al tener los submarinos cuando navegan en superficie menos reserva de flotabilidad que los buques de superficie, suelen tener grandes ángulos de escora que ocurren sobre todo cuando la marejada da por popa y por momentos dicha marejada barre la obra muerta, ello provoca que desaparezca la parte más ancha de la línea de flotación produciendo de un modo súbito altas escoras.

Durante la inmersión no existe línea de flotación, por cuya razón coinciden metacentro y centro de carena M-C siempre y cuando no haya tanques a medio llenar y por lo tanto superficies libres. El centro de gravedad G se encuentra por debajo de M-C por lo que el submarino "cuelga" de M-C como si de un péndulo se tratara.

Debido a la falta de la línea de flotación mientras el submarino está sumergido, estabilidad transversal y longitudinal son iguales en cualquier dirección. Los momentos de escora son pequeños en inmersión, sin embargo los momentos longitudinales pueden ser elevados por lo que se puede decir que un submarino es altamente sensible al traslado de pesos en sentido longitudinal, eso es así hasta el punto de que el movimiento de una persona de proa a popa causa una notable desestabilización longitudinal, por tanto se considera imprescindible tener a la dotación en posiciones lo más estacionarias posibles desplazándose de sus puestos solo lo preciso para cumplir su trabajo. Durante los procesos de inmersión y emersión se produce un momento de transición entre la situación de sumergido y superficie y durante dichos procesos se pueden producir momentos de estabilidad baja e incluso negativa en los submarinos de doble casco, pero como la situación dura en condiciones normales poco tiempo, solo se producen escoras pequeñas. En los submarinos unicasco tienen generalmente una estabilidad positiva durante el proceso de inmersión. El soplado de tanques fuerte y en condiciones normales se lleva a cabo cuando el submarino está llegando a la superficie, cuando el soplado se hace a gran profundidad (causado por una emergencia) se producen grandes escoras debido al que al no existir línea de flotación tampoco existe momento de inercia transversal que es la que contribuye a la estabilidad transversal.

Mediavilla
imhotep12@msn.com
Marzo 2006

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